Juan va a repartir en partes iguales, sus 876 trompos entre sus 9 sobrinos. Si no quiere que le falte ni le sobre ningún trompo, ¿Cuál es el menor número de trompos que debe agregar a los que ya tiene
The Correct Answer and Explanation is:
Para resolver el problema, vamos a buscar el menor número de trompos que Juan debe agregar para repartirlos de manera equitativa entre sus 9 sobrinos. Lo primero es dividir los 876 trompos entre 9, para ver si el resultado es exacto o no.
Realizamos la división:876÷9=97 con un residuo de 3.876 \div 9 = 97 \text{ con un residuo de } 3.876÷9=97 con un residuo de 3.
Esto significa que, al dividir 876 trompos entre 9, el resultado no es exacto; hay un residuo de 3. Esto implica que, si Juan quiere repartir los trompos de manera equitativa entre sus 9 sobrinos sin que sobre ninguno, no puede repartir los 876 trompos sin agregar algunos más.
Entonces, el número de trompos que debe agregar es el número necesario para completar una división exacta. El residuo es 3, por lo que Juan deberá agregar 6 trompos para que el total sea divisible por 9. Si agrega 6 trompos, tendrá:876+6=882 trompos.876 + 6 = 882 \text{ trompos}.876+6=882 trompos.
Ahora, verificamos:882÷9=98.882 \div 9 = 98.882÷9=98.
Esto da una división exacta. Por lo tanto, el menor número de trompos que Juan debe agregar es 6 trompos.
Explicación adicional: En problemas de divisibilidad, lo que se busca es que el número total de objetos (en este caso, trompos) sea divisible de manera exacta por el número de personas (en este caso, sobrinos). Si el residuo de la división es 0, entonces ya se puede repartir de manera equitativa. Si no es 0, se necesita agregar la cantidad suficiente para que la división sea exacta, que en este caso fueron 6 trompos adicionales.
