ABCABAB - Properties van een Verdeling: A∩(B∪C)=(A∩...

Formuleblad Inleiding Data-Analyse | T1 & T2-Stof

Properties van een Verdeling:

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩B)

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪B)

(A∩B)

C =A C ∪B C

(A∪B)

C =A C ∩B C A∪A C =Ω A∩A C =∅(alsdisjunct)

(A∩B)∪(A∩B

C )=A

Klassieke Kansdefinitie:

P(A)= N(A) N

Classic Properties:

0 ≤ P(A) ≤ 1

P(∅) = 0

P(A∪B)=P(A)+P(B)(alsdisjunct)

Empirische Kansdefinitie:

P(A)= n(A) n

Empirische Properties:

0 ≤ P(A) ≤ 1

P(∅) = 0

P(A∪B)=P(A)+P(B)(alsdisjunct)

General Definition of Kolmogorov:

P(A) ≥ 0

P(Ω) = 1

P(A∪B)=P(A)+P(B)(alsdisjunct)

Properties van een Partition:

P(A

C

)=1−P(A)

P(∅)=0

A⊂B⇒P(A)≤P(B)

P(A)=∑

i=1 S

P(A∩D

i)

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Regels voor Tellen:

m: Mogelijkheden

k: Aantal ‘Plaatsen’

Geordend MET Terugleggen:

m k

Geordend ZONDER Terugleggen:

m!(m−k)!‘m’ nPr ‘k’ op rekenmachine

Ongeordend ZONDER Terugleggen:

m!k!(m−k)!=( m k) = m boven k ‘m’ nCr ‘k’ op rekenmachine

Binomiale Coëfficienten:

o( m 0) =1 o( m m) =1 o( m m−1) =m o( m k) =( m m−k)

Conditional Probabilities & Dependence:

P(A|B)=P

B(A)=

P(A∩B)

P(B)

note:P(B)>0

P(B|A)=P

A(B)=

P(A∩B)

P(A)

note:P(A)>0

Productregels:

P(A∩B)=P(A)⋅P(B|A)=P(B)⋅P(A|B)

P(A∩B∩C)=P(A)⋅P(B|A)⋅P(C∨A∩B)

Independence If:

P(A|B)=P(A)

• / 1