ANOVA is de verzamelnaam voor een grote hoeveelheid statistische procedures die erop gericht zijn

1-factor anova ANOVA is de verzamelnaam voor een grote hoeveelheid statistische procedures die erop gericht zijn verschillen tussen gemiddelden te onderzoeken. De 1-factor anova is een generalisatie van de t- toets voor onafhankelijke steekproeven naar designs met meer dan twee groepen.De variantie van een stel scores = standaardafwijking van die scores 2 Als de standaardafwijking groot is, is ook de variantie groot Elementair rapport van een 1-weg-Anova 1.Datadesign 2.Mate van controle 3.Spreidingsdiagram 4.Geaggregeerde data 5.Hypothesen 6.Anova-tabel 7.Beslissing causale interpretatie Een 1-weg-anova dient om verschillen tussen gemiddelden te onderzoeken in een between- subjectdesign met twee of meer groepen.

In de ANOVA tabel:

Factor = de conditie (bv. aantal borrels), meting = het resultaat (bv. het evenwicht) De p-waarde geeft aan hoe aannemelijk of houdbaar de nulhypothese is. Als deze klein is, concludeer je dat de populatiegemiddelden verschillend zijn. Dus x heeft een effect op y.Hoe groot dat effect, wordt aangegeven met R 2 -waarde. Het geeft de sterkte van de

samenhang tussen de factor en de meting aan. Bijvoorbeeld: R

2 is .25 betekent dat de variatie in de meting voor 25% wordt veroorzaakt door de factor.Sums of Squares total is de zogenaamde variatie van de meting.oSStotal = N-1 X de variaNtie van de meting oSSbetween of SSmodel = variatie die toe te schrijven is aan de factor oSSwithin of SSerror = variatie die niet toe te schrijven is aan de factor 1.Datadesign 1-way ANOVA Onafhankelijke variabeleAfhankelijke variabele Dat het een factor isDe naam van de variabele Het ‘domein’ (= between-subjects) Het meetniveau (= kwantitatief) De naam van de factorHet aantal metingen per persoon (= 1) De niveaus van de factor DE FACTOR ------->DE METING In ANOVA wordt de samenhang tussen de factor en de meting bestudeerd.Onafhankelijke variabele: between-subjectfactor = treiterstatus (bully/victim/non involved) Afhankelijke variabele = sociale isolatie (kwantitatief, één meting per persoon) 2.Mate van controle

Passief-observerend: Onderzoeker heeft geen invloed, natuurlijke groepen.

Experimenteel:

oManipulatie van de onafhankelijke variabele oRandomisatie van de subjecten over de condities oControle van de storende factoren (randomiseren danwel fixeren op één waarde) oMeting van de afhankelijke variabele 1 / 2

3.Spreidingsdiagram X-as = factor (onafhankelijk) de verschillende niveaus worden uitgezet op de horizontale as Y-as = meting (afhankelijk)  scores worden aangegeven dmv een punt Een aanname bij ANOVA is dat binnen elke groep de afhankelijke variabele normaal verdeeld 4.De aggregeerde data = het gemiddelde in de groep x̄ = het gemiddelde in de groep s 2 = de variantie in de groep n = de steekproefgrootte van de groep . = het totaalgemiddelde x̄ = het gemiddelde in de groep N = de totale steekproefgrootte Steekproefgemiddelden  populatiegemiddelden Varianties en steekproefgrootten  betrouwbaarheid steekproefgemiddelden (toetsing) De verhouding tussen de grootste en de kleinste standaardafwijking mag max. 2 zijn

Onthouden: s2 is de variantie, dus de standaardafwijking is de wortel van s2

5.De hypothesen H0 : µ1 = µ1 = µ2 = µ3 … (dus, bijv: µbully = µvictim )

Ha: ten minste twee van deze gemiddelden verschillen

6.De anova tabel

De tabel bestaat van links naar rechts uit: Bron, df, SS, MS, F, p, R

2

Bron: Between (+ naam), Within, Total

Between = variatie tussen groepen, verschillen tussen groepsgemiddelden Within = verschillen tussen individuele scores uit dezelfde groep

Df:

Dfbetween = aantal groepen – 1 Dfwithin = aantal personen – aantal groepen Dftotal = aantal personen - 1 Sum of squares (SS) Als het aantal subjecten groot is, neemt SS ook toe. Alleen de verhouding tussen verschillende SS’en is belangrijk.SS = variatie = variaNtie x (N-1) SStotal = SSbetween + SSwithin Om SSbetween te berekenen voer je de groepsgemiddelden in als scores (+ frequentie van aantal personen in de groep). Hiervan bereken je de variantie (σ-1 en dan kwadrateren). De variantie vermenigvuldig je met (N-1). Ofwel: SS = som (groepsgemiddelde – totaalgemiddelde) 2 Om SSwithin te berekenen, vermenigvuldig je de variantie van elke groep met (nk -1). Dan tel je alles bij

elkaar op. Ofwel: SS = som (score – groepsgemiddelde)

2

SS geeft dan aan in welke mate de scores worden beïnvloed door:

De factor (SSbetween) Overige, onbekende factoren (SSwithin) Deze bronnen samen (SStotal)

• / 2