One sample t-test - Blok 0: One sample t-test Je gebruikt t-toetsen...

Kennisclip samenvatting MTB2

Blok 0:

One sample t-test Je gebruikt t-toetsen bij uitkomsten met kwantitatieve data. Het gemiddelde wat je berekent uit de steekproef moet kunnen worden beschouwd als een trekking uit de normaalverdeling.We gebruiken de t-verdeling als het gemiddelde en de standaarddeviatie onderling onafhankelijk zijn van elkaar. Dat wil zeggen dat als je het gemiddelde hebt berekend dit nog niks zegt over de waarde van de standaarddeviatie. Het aantal vrijheidsgraden bepaalt in hoeverre de t-verdeling lijkt op een z-verdeling, hoe meer waarnemingen des te meer het gaat lijken op een normaalverdeling

Bij een one sample t-test:

-Je vergelijkt de uitkomst met de normwaarde -Het is toepasbaar bij transversale cohortstudies -Je meet maar 1 groep en vergelijkt die met de norm -Centrale vraagstelling: hoe verhoudt de situatie zich in vergelijking tot de norm Voorwaarden voor het gebruiken van de one sample t-test -Gegevens zijn onafhankelijk dus niet gegroepeerd, probeer hierbij het ‘snowball’ effect te omzeilen -Schatting voor u is normaal verdeeld, bekijk een Q-Q plot of histogram op het hoog Voorbeeld Hypothetische gedachten over lichaamstemperatuur

Gegevens:

-Topsporters hoger basaal metabolisme dan ‘gewone’ mensen -Verbranding levert meer lichaamswarmte -Zouden topsporters een gemiddelde hogere lichaamstemperatuur hebben dan de 37 graden die we bij andere mensen verwachten -De lichaamstemperatuur is voor 14 sporters gemeten Er wordt tweezijdig getoetst want we willen kijken of de temperatuur voor topsporters hoger of lager is dan 37 graden dus in beide kanten geïnteresseerd.

H0: μtopsporters=37graden

H1: μtopsporters≠37graden

Tg:

t= x−μ0 sd √n Als de h0 klopt dan volgt de tg een t-verdeling. Deze t-verdeling heeft 14-1 = 13 d.f. want je doet n – 1 per onderzoeksgroep. De tg is de maat waarmee we meten hoeveel van onze bevindingen afwijken van de verwachting onder h0.

:

t=

37,10–37,0

0,195 √14

= 1,96

Hoeveel bedraagt de kans om een resultaat te vinden dat 1,96 sd’s of meer afwijkt van de verwachting onder H0, als het basaal metabolisme van topsporters en niet-topsporters in werkelijkheid niet verschilt.Pr(|t|>1,96) = 0,071 dus 7,1 % kan worden opgezocht in t waarden tabel of berekend met spss. 1 / 3

Dat is meer dan 5 % dus er kon niet worden aangetoond dat topsporters een hogere lichaamstemperatuur hebben dan niet niet-sporters, de uitspraak si gedaan bij 95% betrouwbaarheidsinterval (BI)

Het BI kan worden bereken door:

BI95% = x±t=0,05d.f.=13x sd √n = 37,10±2,160x 0,195 √14

= 36,99 ; 37,21

One sample t-test in spss:

Output:

1. eerste table: geeft de N, gemiddelde, SD en standaard fout weer

• tweede tabel: geeft uitkomst van t-toets met t-waarde, df en daarbijhorende p-waarde en de mean

difference dat geeft verschil tussen gemiddelde en test value weer Two sample t-test Is het gevonden verschil tussen de gemiddelden van twee groepen in onze steekproef toe te schrijven aan kans, of bestaat dit verschil waarschijnlijk ook in de populatie?

Je vergelijkt twee groepen met elkaar en wordt toegepast bij een:

-Transversaal of prospectief cohort -Patiënt controle studie -Experimenteel onderzoek

Voorwaarden voor gebruik two sample t-test:

• de eenheden zijn binnen 2 groepen onderling onafhankelijk
• Gemiddelde van beide groepen is normaal verdeeld  centrale limietstelling
• pooled variance t-test: mag alleen gebruikt worden als beide getrokken zijn uit een populatie met dezelfde

spreiding, als dit niet kan dan doen we een two sample t-test op basis van verschil scores. De verschilscores zijn dan onafhankelijk van de meetwaarde op t=0.

Voorbeeld:

Voor elke deelnemer kan de verschil score berekend worden door de voor minus de na meting te doen. Er wordt een positievere score verwacht. En de vraag is: is de gemiddelde temperatuur stijging anders voor de topsporters ten opzichte van de recreanten groep: 2 / 3

Je ziet dat de topsporters aan de lagere kant zitten (groen), maar hoe kan dit statistische worden bewezen?

Hypotheses opstellen:

H0: is de verandering in temperatuur na inspanning voor beide groepen hetzelfde?H1: de verandering in temperatuur na inspanning is voor de topsporters en recreanten sporters niet hetzelfde.Om varianties te vergelijken (voor topsporters = 0,0198 en recreanten sporters = 0,0156) voer je een hetergonene of homogenen variantie uit. De vrijheidsgraden bij de varianties worden als volgt berekend:

-Homogeen: df = n1 + n2 – 2

-Heterogeen: is een ingewikkelde berekening waarin de df kleiner wordt naarmate het verschil in de spreiding tussen de onderzoeksgroepen toeneemt Het gevonden steekproef resultaat betekent dat er een verschil van 2,437 is tussen topsporters en recreanten.

De df is berekend in SPSS en komt neer op 24:

Hoeveel bedraagt de kans om een resultaat te vinden dat 2,437 sd’d of meer afwijkt van de verwachting onder de H0, als de verandering in lichaamstemperatuur na gestandaardiseerde training niet verschilt tussen

topsporters en recreanten:

Pr(|t| > 2,427) = 0,022 De overschrijding kans is kleiner dan 5 % want 2%, dus er is aangetoond dat de temperatuur stijging van het lichaam na gestandaardiseerde training sterker is bij recreanten sporters dan bij topsporters , de uitspraak is gedaan bij een betrouwbaarheid van 95%.

BI95%: (-0,230;-0,019)

Topsporters hebben een lagere temperatuurverandering dan recreanten en dat verschil zit tussen de -0,230 en de -0,019

Ook wel independent smaple t-test in spss:

• / 3