Samenvatting CM1 - oSommeer de componenten (figuur 1) otan(α)= F y F

Samenvatting CM1 -Vectoren analytisch optellen oSommeer de componenten (figuur 1) otan(α)= F y F x oLengte R = √R x 2 +R y 2 oR x =a x +b x oR y =a y +b y -Vectoren analytisch ontbinden oVectoren analytisch ontbinden werkt via de cosinus- en sinusregel, maar kan ook

componentsgewijs:

F h=¿F b,h+F a,h¿ F v=¿F b,v+F a,v¿ Voorbeeld in figuur 2 oMet hoeken Hoeken vaststellen d.m.v. tangens Sinusregel toepassen Elke kracht delen door overstaande hoek. In het

voorbeeld wordt dit:

 F sinα = F a sinβ = F b sinγ -Hoek tussen 2 vectoren oInproduct cos(a,b)=cos(α)= a∗b |a||b| = a x b x +a y b y √a x 2 +b x 2 +√a y 2 +b y 2 oSinus- en cosinusregel (figuur 3) c=√(a 2 +b 2 −2abcos(γ))  a sinα = b sinβ = c sinγ Figuur 1 Vectoren analytisch optellen Figuur 3 Sinus- en cosinusregel Figuur 2 Analytisch ontbinden 1 / 2

-M-, V-, en N-lijnen

oAanpak:

Bepaal momenten op karakteristieke punten Teken M-lijn met gebruikmaking van bekende relaties Zet de N-, V- en M-lijnen loodrecht uit op de staaf as Werk visueel met de vervormingstekens oVervormingstekens Altijd vastpakken in het punt waar je het moment gaat berekenen. Kracht uitoefenen vanaf de getekende krachten en momenten.Dwarskrachtteken kan je afleiden uit de momentenlijn oKarakteristieke punten SoortM-lijn V-lijn Een oplegging (=puntlast) KnikSprong Een koppelSprong - Een puntlastKnikSprong Begin en eindpunt v/d verdeelde belasting Verdeelde belastingParabool Linear Begin en eind van iedere staaf Nul- Figuur 4 Vervormingstekens moment Figuur 5 Vervormingstekens dwarskracht

• / 2