Vwo 4 Hoofdstuk 5 Uitwerkingen

Vwo 4 Hoofdstuk 5 Uitwerkingen 5.1 Elektrische stroom en spanning Opgave 1 aAlleen elektronen kunnen zich verplaatsen en niet de positief geladen kern. Aangezien de lading van Riemer positief is, is hij negatief geladen elektronen kwijtgeraakt.bHet aantal elektronen bereken je met de totale lading en de lading van het elektron.De lading van een elektron is 1,602·10 -19 C.Het aantal elektronen is dus gelijk aan 10 9 19

3,7 10

2,30 10

1,602 10

  

 

 Riemer is 2,3·10 9 elektronen kwijtgeraakt.cDe richting van de stroom is altijd gelijk aan de richting waarin positieve lading beweegt.Tijdens de ontlading bewegen negatief geladen elektronen van de deurkruk naar Riemer.De richting van de stroom is dus de andere kant op: in de richting van de deurkruk.dDe stroomsterkte bereken je met de formule voor de stroomsterkte. Q I t

Q = 3,7·10

-10 C t = 12 ns = 12·10 −9 s 10 9

3,7 10

12 10 I     

I = 0,0308 A

Afgerond: I = 0,031 A.

Opgave 2 De stroomsterkte bereken je met de formule voor de stroomsterkte.De hoeveelheid lading die door de dwarsdoorsnede van de draad gaat, komt overeen met het aantal elektronen in 1,0 mm draad.In 1,0 m draad bevinden zich 2,0·10 22 elektronen. Dus in 1,0 mm draad zijn dat er 2,0·10 19 .De lading van een elektron is 1,602·10 -19 C.Er bewegen 2,0·10 19

× 1,602·10

-19

=3,204 C.

 Q I t De lading verplaatst zich in 1,0 s door de dwarsdoorsnede.Dus de stroomsterkte is 3,204 A

Afgerond: I = 3,2 A.

Opgave 3 aDe stroomsterkte bereken je met de formule voor de stroomsterkte.De lading bereken je met de formule voor de spanning.E U Q  

U = 1,5 V

ΔE = 0,20 mJ = 0,20·10 −3 J 3

0,20 10

1,5    Q

Q = 1,333·10

−4 C Omdat de rekenmachine 0,20 mJ per seconde gebruikt, is dat de hoeveelheid lading per seconde.Dus de stroomsterkte is 1,333·10 −4 A © ThiemeMeulenhoff bvPagina 1 van 34 1 / 4

Vwo 4 Hoofdstuk 5 Uitwerkingen

Afgerond: I = 1,3·10

−4 A.bDe tijd bereken je met stroomsterkte en de capaciteit.Uit de voorbeelden volgt dat de capaciteit het product is van de stroomsterkte en de tijd. De stroomsterkte is uitgedrukt in mA en de tijd in uur.

I = 1,3·10

−4 A = 13 mA 2400 = 13 × t t = 1,84·10 2 h

Afgerond: t = 1,8·10

2 h Opgave 4 De stroomsterkte bereken je met de formule voor de stroomsterkte.De lading bereken je met de formule voor de spanning.E U Q  

U = 43,2 V

ΔE = 3,6 MJ = 3,6·10

6 J 6

3,6 10

43,2 Q  

Q = 8,33·10

4 C  Q I t

Q = 8,33·10

4 C Δt = 30 min = 30 × 60 = 1800 s 3

8,33 10

1800 I  

I = 46,29 A

Afgerond: I = 46 A

Opgave 5 aHet aantal chroomatomen bereken je met de massa van de chroomatomen en de massa van één chroomatoom.Het aantal atomen is gelijk aan 3 22 26

1,2 10

1,39 10

8,6 10

  

 

 Er zijn 1,4·10 22 atomen neergeslagen.bDe stroomsterkte bereken je met de formule voor de stroomsterkte.De lading bereken je met het aantal elektronen dat is opgenomen en de lading van een elektron.Het aantal elektronen dat is opgenomen bereken je met het aantal atomen dat is neergeslagen en het aantal elektronen dat nodig is om Cr 3+ om te zetten in Cr.Er zijn 1,4·10 22 atomen neergeslagen en daarvoor zijn 1,4·10 22 ionen Cr 3+ nodig.Om een ion Cr 3+ om te zetten in een atoom Cr zijn drie elektronen nodig.Er zijn 3  1,4·10 22

= 4,2·10

22 elektronen nodig.De lading van een elektron is 1,602·10 -19 C.De totale lading is dan 4,2·10 22

 1,602·10

−19

= 6,728·10

3 C. Q I t

Q = 6,728·10

3 C Δt = 1,5 h = 1,5  3600 = 5400 s © ThiemeMeulenhoff bvPagina 2 van 34 2 / 4

Vwo 4 Hoofdstuk 5 Uitwerkingen 3

6,728 10

5400  I

I = 1,246 A

Afgerond: I = 1,2 A

Opgave 6 De +pool van de spanningsbron is (eventueel via de lamp) verbonden met de +pool van een apparaat. Zie figuur 5.1 voor twee mogelijke schakelingen.Figuur 5.1 Opgave 7 aDe oppervlakte onder de lijn van de gemiddelde stroomsterkte is tussen t = 0,4 en t = 9,6 s gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek.Dit is de lijn die hoort bij Igem = 12,4 A.Zie figuur 5.2.Figuur 5.2 © ThiemeMeulenhoff bvPagina 3 van 34 3 / 4

Vwo 4 Hoofdstuk 5 Uitwerkingen bDe gemiddelde spanning bereken je met de formule voor de spanning.De lading volgt uit de oppervlakte onder (I,t)-grafiek.

De oppervlakte onder de rode lijn is gelijk aan:

• 3

12,4 (9,6 10 0,4 10 )Q

 

    

Q = 0,114 C

gem   E U Q ΔE = 0,13 kJ = 0,13·10 3 J 3 gem

0,13 10

0,114  U Ugem = 1,139·10 3 V Afgerond Ugem = 1,1·10 3 V.© ThiemeMeulenhoff bvPagina 4 van 34

• / 4