Basiswiskunde- en Integraalrekening Aviation V2

Basiswiskunde- en Integraalrekening Aviation V2

2021 - 2022

Samengesteld door Sebastiaan Oudendijk [email protected]

• / 6

Created by Sebastiaan Oudendijk Aviation Engineering 2 Inhoudsopgave Deeltoets 1 (DT1) ..................................................................................................................................................... 4 Logaritmen ........................................................................................................................................................... 4 Deeltoets 2 (DT2) Differentiëren: .......................................................................................................................... 5 Somregel .............................................................................................................................................................. 5 Productregel ........................................................................................................................................................ 5 Kettingregel .......................................................................................................................................................... 5 Quotiëntregel ....................................................................................................................................................... 5 Verdere voorbeelden met betrekking tot afgeleiden ............................................................................................ 6 Hogere afgeleide functies .................................................................................................................................... 7 Partieel differentiëren (Partiële afgeleiden) ........................................................................................................ 7 Hogere Partiële afgeleiden .................................................................................................................................. 8 Voorbeelden ............................................................................................................................................................. 9 Twee keer naar ! differentiëren ........................................................................................................................... 9 Naar " differentieren en daarna naar ! .............................................................................................................. 9 Naar ! differentieren en daarna naar " .............................................................................................................. 9 Twee keer naar " differentiëren ........................................................................................................................... 9 Deeltoets 3 (DT3) Integreren: .............................................................................................................................. 10 Hoofdstelling van de Integraalrekening: ........................................................................................................... 10 Standaard Integralen ......................................................................................................................................... 10 Substitutiemethode ............................................................................................................................................. 11 Partieel Integreren ............................................................................................................................................. 12 Breuksplitsen ...................................................................................................................................................... 14 Matrices ................................................................................................................................................................. 15 Matrix ................................................................................................................................................................. 15 Getransformeerde Matrix .................................................................................................................................. 15 Optellen van Matrices ........................................................................................................................................ 15 Vermenigvuldigen van Matrices ........................................................................................................................ 15 Formuleblad: ......................................................................................................................................................... 16 Afgeleide functies ............................................................................................................................................... 16 Primitieve functies ............................................................................................................................................. 17

• / 6

Created by Sebastiaan Oudendijk Aviation Engineering 3

• / 6

Created by Sebastiaan Oudendijk Aviation Engineering 4 Deeltoets 1 (DT1)

Logaritmen

“Logaritmen is de inverse bewerking van een exponent”

Algemene stelling:

!=log !(')

Hieruit volgt dat:

) " ='

De internationale manier van het schrijven van een logaritme is als volgt:

log !(')

In Nederland schrijven we een Logaritme als:

g log (')

In de komende voorbeelden zal de Internationale manier worden gehanteerd.

Rekenregels voor Logaritmen

De meest voorkomende regels voor Logaritmen zijn:

log !(+)+log !(-)=log !(+-)

log !(+)−log !(-)=log !/ + -

1∗log !(+)=log !(+ # )

log !(+)= log $(+) log $()) = log(+) log())

log% !(+)=−log !(+)

• / 6